Ответы на билеты по ВМ для второго потока ИТАЭ в ворде

№1 Понятие числового ряда и его сходимости. Необходимое условие сходимости
№2 Признаки сравнения для рядов с положительными членами
№3 Радикальный признак Коши и признак Даламбера
№4 Интегральный признак коши. Оценка остатка
№5 Признак Лейбница сходимости знакопеременного ряда. Оценка остатка
№6 Абсолютно и условно сходящиеся числовые ряды
№7 Понятие функционального ряда. Область сходимости. Понятие равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса абсолютной и равномерной сходимости функционального ряда. Теоремы о равномерно сходящихся рядах.
№8 Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда.
№9 Равномерная сходимость степенного ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование.
№10 Понятие ряда Тейлора. Критерий разложимости в ряд Тейлора. Достаточное условие разложимости.
№11 Понятие двойного и тройного интегралов. Достаточные условия интегрируемости. Свойства кратных интегралов. Теорема о среднем значении.
№12 Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах.
№13 Замена переменных в тройном интеграле. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.
№14 Площадь поверхности
№15 Понятие поверхностного интеграла 1 рода
№16. Скалярное поле. Линии и поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент
№17. Поток векторного поля через ориентированную поверхность. Физический смысл. Свойства.
№18. Дивергенция. Формула Остроградского-Гаусса.
№19. Понятие криволинейного интеграла второго рода.
№21. Ротор векторного поля.Формула Стокса.
№22.Дифференцирование функции нескольких переменных. Полный дифференциал, его геометрический смысл.
№23.Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие.
№24.Понятие устойчивости решения дифференциального уравнения. Асимптотическая устойчивость. Теорема Ляпунова об устойчивости.
№25.Точки покоя и их классификация