№1. Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.
№2. Свойства б/м функций. Предел суммы, произведения и частного. Переход к пределу в неравенст-вах, предел промежуточной функции.
№3. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Асимптотическое разложение непрерывной функции
№4. Эквивалентно бесконечно малые функции. Таблица эквивалентных б/м. Замена отношения б/м эк-вивалентными при вычислении пределов.
№5. Сравнение б/м функций. Бесконечно большие функции, связь с б/м. Вертикальная асимптота гра-фика.
№6. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва.
№7. Предел функции в бесконечности. Наклонная асимптота графика функции. Горизонтальная асим-птота графика функции.
№11. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
№12. Производные и дифференциалы высших порядков.
№13. Функции, непрерывные на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
№14. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши), геометрический смысл.
№15. Правило Лопиталя для вычисления пределов
№16-17. Условия возрастания и убывания дифференцируемой функции
№18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
№19. Представление некоторых функций по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для при-ближенных вычислений.
№21. Исследование на экстремум с помощью производных высших порядков. Достаточное условие экс-тремума по второй производной.