Типовой расчет по информационным технологиям

Расчетное задание № 1
Моделирование взаимодействия N тел методом молекулярной динамики

Условие задачи
В трехмерной кубической МД-ячейке с длиной ребра L находится N заряженных частиц. Провести моделирование взаимодействия N тел с помощью метода молекулярной динамики. Рассчитать траектории частиц, зависимости полной кинетической Wk и потенциальной энергий Wp от времени. Максимальное время моделирования выбрать самостоятельно.

Начальные условия
1) Начальные координаты частиц (случайные в интервале [ -L/2; L/2] )
2) Начальные скорости частиц ( vmax = (2*E0/m)^(1/2), m - масса частицы ) (скорость по модулю равна vmax, направлена вдоль оси х )
Граничные условия
Абсолютно упругие стенки
Дано:
тип частиц: С+
Е0 = 5 кэВ
потенциал взаимодействия ZBL
количество частиц N = 8
длина ребра L = 50 нм
схема интегрирования с перешагиванием
Задание №1
Ознакомиться и проанализировать индивидуальное задание.
Записать разностную схему и проанализировать ее на устойчивость. Найти максимальный шаг по времени. Составить алгоритм решения задачи, используя метод РР.
Задание №2
Написать в системе MATLAB программу МД - моделирования взаимодействия N частиц. Написать программу для построения траектории частиц и расчета зависимости полной кинетической Wk и потенциальной энергии Wp от времени. Отладить программы, используя тестовые параметры.
Задание №3
Рассчитать траектории частиц, зависимости полной, кинетической и потенциальной энергии от времени.
Построить графики зависимостей. Сделать выводы.
Задание №4
Составить отчет