Практическая работа № 5.2
14 вариант
Условие

Методом дихотомии найдите корень уравнения F(x) = 0 на отрезке [a, b] с заданной погрешностью E.

При решении уравнения методом дихотомии на каждой итерации изменяются границы отрезка, внутри которого находится корень. Исходные границы задают так, чтобы знак функции F на границах был различен. Проверяют знак функции в средней точке x¢ текущего отрезка: точкой x¢ заменяют ту границу, где знак функции такой же. Подобное сокращение вдвое области выполняют многократно, пока ее размер не станет меньше E – допустимой погрешности значения корня. Функция F должна быть непрерывной в области поиска корня.

На рисунке показаны первые шаги рассмотренного процесса. На первом шаге заменяется левая граница. Второй шаг приведет к замене правой границы.