№ шахты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 8 11 12 9 8 8 9 9 8 12
y 5 10 10 7 5 6 6 5 6 8
1. Построить поле корреляции. Визуально определить, можно ли зависимость Y(X) считать линейной.
2. Оценить функцию линейной регрессии Y по X. Пояснить, в чем смысл ее параметров.
3. На поле корреляции показать линию регрессии.
4.     Дать прогноз добычи угля на одного рабочего для двух открываемых шахт: со значениями толщины пласта 8 м и 15 м.
5. Определить абсолютное значение коэффициента корреляции между переменными Х и Y. Является ли связь между этими переменными тесной?
6. Определить остаточную, общую и регрессионную суммы квадратов. Пояснить их смысл. Найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл.
7. Используя F-статистику, оценить на уровне a=0,05 значимость полученного уравнения регрессии.
8. По критерию Стьюдента проверить значимость коэффициента линейной регрессии.