Учебное пособие по тепломассообмену

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. П. А. СОЛОВЬЕВА
Ш. А. ПИРАЛИШВИЛИ, С. В. ВЕРЕТЕННИКОВ, А. И. ГУРЬЯНОВ

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ И АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рыбинск
2012 г.

Оглавление
Введение……………………………………………………………………. 6
1. Методы изучения физических явлений и задач………………….. 7
1.1 Анализ возможных подходов к решению прикладных задач………. 7
1.2 Экспериментальное исследова-ние……………………………………. 8
1.3 Численные методы…………………………………………………….. 9
2. Метод анализа размерностей……………………………………. 10
2.1 Анализ размерностей и фракционный ана-лиз……………………….. 10
2.2 Единицы измерения и размерно-сти…………………………………... 12
2.3 Однородность размерностей в физических уравнениях ……………. 14
2.4 π-теорема……………………………………………………………... 15
2.5 Пример применения теории размерно-сти……………………………. 16
2.6 Анализ π-теоремы с использованием элементов матричной алгеб-ры ..……………………………………………………………………...
20
2.7 Дополнение Хантли…………………………………………………… 22
2.8 Пример приложения анализа размерностей…………………………. 23
2.9 Исключения из применения π-теоремы……………………………. 25
2.10 Возможности и ограничения π-теоремы………..………………… 27
3. Основы теории подобия…………………………………………… 32
3.1 Подобие физических явлений………………………………………. 32
3.2 Понятие и определение подобия физических явле-ний……………… 34
3.3 Зависимые и независимые переменные. Условия однозначности…. 38
3.4 Теоремы подобия……………………………………………………… 39
3.5 Комбинирование критериев и относительных переменных……….. 40
3.6 Сплошная среда и краевая задача……………………………………. 42
4. Элементы теории подобия в гидромеханике и теплообмене…… 43
4.1 Математическое описание конвективного теплообме-на……………. 44
4.2 Гидромеханическое подобие…………………………………………. 47
4.3 Взаимное преобразование критериев подобия……………………… 50
4.4 Тепловое подобие……………………………………………………… 51
4.5 Физический смысл критериев подобия теплообме-на……………….. 54
5. Примеры приложений на практике теории подобия и метода ана-лиза размерностей в задачах теплофизики……………………… 58
6. Применение теории подобия к анализу процессов в вихревой трубе………………………………………………………………….. 67
7. Применение теории подобия к анализу процессов в вихревых противоточных горелках……………………………………………. 75
8. Применение метода анализа размерностей к исследованию про-цессов пневматического распыла жидкости форсунками……. 90
Библиографический список………………………………………. 97