Шпоры отформатированы под печать.

1. Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.
2. Свойства бесконечно малых функций. Предел суммы, произведения и частного. Переход к пределу в неравенствах, предел промежуточной функции.
3. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Асимптотическое разложение непрерывной функции.
4. Эквивалентные б.м.ф. Таблица эквивалентных б.м. функций. Замена отношения бесконечно малых эквивалентными при вычислении пределов.
5. Сравнение б.м.ф. Б.б.ф., связь с б.м.ф. Вертикальная асимптота графика функции.
6. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва.
7. Предел функции в бесконечности. Наклонная асимптота графика функции. Горизонтальная асимптота график функции.
8. Производная. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
9. Дифференцируемость функции. Дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Геометрический смысл дифференциала. Таблица производных
10. Непрерывность дифференцируемой функции. Производные суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Логарифмическая производная.
11. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
12. Производные и дифференциалы высших порядков.
13. Функции, непрерывные на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
14. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши), их геометрический смысл.
15. Правило Лопиталя для вычисления пределов.
16. Условие возрастания и убывания дифференцируемой функции на интервале.
17. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума до первой производной.
18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
19. Представление функций ex, sinx, cosx, ln(1+x), (1+x)^3 по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближённых вычислений.
20. Направление выпуклости. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условия. Исследование по высшей производной
21. Исследование на экстремум с помощью производных высших порядков. Достаточное условие экстремума по второй производной.
22. параметрически заданные функции. Производная функции заданной параметрически. Касательная к кривой,заданной параметрически.
Производная первого порядка функции, заданной параметрически