Скачать бесплатно студент МЭИ, ИТАЭ (ИТТФ, ТЭФ), ВМ-1, Решения, 2 курс, 4 семестр, *.docx

Решенные задачи по ТФКП (Теории функций комплексной переменной) (2014) проверен

ВУЗ: МЭИ (Московский энергетический институт)
Факультет: ИТАЭ (ИТТФ, ТЭФ) (Институт тепловой и атомной энергетики)
Предмет: ВМ-1 (Высшая математика - Математический анализ)
Тип документа: Решения
Формат файла: .docx
Размер: 3.369 Мб

Добавлен: 29.05.2016 18:19:22

решенные задачи по ТФКП набранные в ворде под шпоры, есть сканы рукописных задач с хорошим почерком - всего 56 задач.

Вот условие некоторых из них:

Задача 19.24
В одномерном случае уравнение называется также уравнением колебания струны или уравнением продольных колебаний стержня и записывается в виде ...

Задача 20.
Однородное уравнение теплопроводности с однородными граничными условиями...

Задача 1 . 2
Пусть A — цель поражена. Тогда A— цель не поражена: промахнулся первый B1 и второй B2.
Вероятности P(B1)=(1-0.6)2=0.16, P(B2)=(1-0.2)4=0.4096. A= B1∙ B2. Так как события B1 и B2 независимы, то P(A)=P(B1)P(B2)=0.06554.Тогда P(A)=1-P(A)=0.9446.

Задача 2. Возможны следующие гипотезы насчет 4-х переложенных шаров:
H1-3Б1Ч, H2-2Б2Ч, H3 – 1Б3Ч, H4 -0Б4Ч. Условные вероятности извлечения белого шара:
PH1(Б)=5/9, PH2(Б)=4/9, PH1(Б)=3/9, PH1(Б)=2/9.

Задача 6.
Обозначим x — начало события 1, x , х+5— окончание события
у— начало события 2, y , у+20— окончание события
Эти моменты времени можно отразить на плоскости в квадрате 40х40.

Задача 7. Возможны следующие исходы испытаний
РРРРОО P=1/26
РРРОРОО P=1/27
РРОРРОО P=1/27
...
ЗАДАЧА № 1. Вероятность поражения цели при одном выстреле первым стрелком равна 0,6, а вторым – 0,2. Первый стрелок сделал два выстрела, а второй – 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель поражена.

ЗАДАЧА № 14. СВ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 15 и средним квадратическим отклонением 3. Найти вероятность, что в результате испытания она примет значение, заключенное в интервале (15;20).

ЗАДАЧА № 15. СВ задана законом распределения:
Значение 0,2 0,5
Вероятность 0,3 0,7
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что СВ отклонится от своего математического ожидания меньше, чем на 0,2.

ЗАДАЧА № 16. СВ А задана законом распределения:
Значение 1 2 3 4
Вероятность 0,1 0,1 0,3 0,5
СВ В задана законом распределения:
Значение 3 -1 5 4
Вероятность 0,1 0,1 0,3 0,5
Вычислить коэффициент корреляции величин А и В.

ЗАДАЧА № 17. Записать через неопределенные коэффициенты отклонение u(x,t) от положения равновесия закрепленной на концах x=0 и x=π однородной горизонтальной струны.

ЗАДАЧА № 18. На концах однородного изотропного стержня длиной π поддерживается нулевая температура. Предполагая, что стенки стержня теплоизолированы от окружающей среды, записать через неопределенные коэффициенты функцию u(x,t) распределения температуры в стержне.

ЗАДАЧА № 20. Один конец стержня (х=0) поддерживается при постоянной температуре, а второй (x=π) теплоизолирован от окружающей среды, то есть производная от u(x,t) по х на этом конце равна нулю. Найти закон распределения температуры внутри стержня, если начальная температура задана функцией sin3x/2.

ЗАДАЧА № 22. Определить тип уравнения и привести к каноническому виду:

ЗАДАЧА № 23,24. Найти решение уравнения u``tt =u``xx при наличии начальных условий .... . Использовать формулу Даламбера.

ЗАДАЧА № 25. Найти собственные числа и собственные функции задачи Штурма-Лиувилля y``=лямбда*y=0 ...

ЗАДАЧА № 27. Показать, что функция удовлетворяет уравнению колебания струны

ЗАДАЧА № 28,29. Начальное распределение температуры в бесконечном стержне следующее...

ЗАДАЧА № 19. Найти отклонение u(x,t) от положения равновесия закрепленной на концах x=0 и x=π однородной горизонтальной струны, если в начальный момент времени струна имена форму sin5x, а начальные скорости отсутствовали.

ЗАДАЧА № 21. Концы стержня длиной π теплоизолированы от окружающей среды, то есть производная от u(x,t) по х на концах равна нулю. Записать через неопределенные коэффициенты функцию u(x,t) распределения температуры в стержне.

ЗАДАЧА № 2. В первой урне 3 белых и 4 черных шара. Во второй урне 2 белых и 3 черных шара. Из первой урны переложили во вторую 4 шара. Затем из второй урны извлекли один шар. Определить вероятность того, что этот шар – белый.

ЗАДАЧА № 3. Из 800 ламп 200 принадлежат первой партии, 250 – второй, а остальные – третьей партии. В первой партии 6%, во второй – 4%, а в третьей – 2% бракованных ламп. Наудачу выбранная лампа оказалась исправной. Найти вероятность того, что она из второй партии.

ЗАДАЧА № 4. Среди 20 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них хотя бы один выигрышный.

ЗАДАЧА № 5. В двух партиях 60% и 20% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них одно доброкачественное и одно бракованное?

ЗАДАЧА № 6. Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от 1000 до 1100. Одно из событий длится 5 минут, другое – 25 минут. Определить вероятность того, что события не перекрываются по времени.

ЗАДАЧА № 8. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,3. Сделано 14 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

ЗАДАЧА № 7. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадет 2 раза. Определить вероятность того, что цифра при этом выпадет 4 раза.

ЗАДАЧА № 9. Вероятность рождения мальчика p = 0.512. Вычислить вероятность события А = {среди 100 новорожденных будет больше мальчиков, чем девочек}.

ЗАДАЧА № 12. СВ имеет плотность распределения ... . Найти математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания в интервал (0;4.5).



В файле есть еще задачи по этой теме

Скачай этот файл прямо сейчас!

Зарегистрируйтесь и узнайте обо всех возможностях: