Билеты по ТФКП (теория функции комплексной плоскости)
5 страниц, формулы, графики, можно печатать.

1. Формы пр-я компл. ч. Компл. Пл-ть. Ф. Эйлера. Ф.Муавра.
2. Дифференцирование функции комплексного Переменного. Усл. Коши-Римана (док-во необходимости). Понятие аналитической функции.
3. Определитель и свойства интеграла от функции комплексного переменного.
5. Теорема Коши (доказательство). Теорема Коши для многосвязной области. Формула Ньютона-Лейбница.
6. Интегр. Ф-ла Коши (док-во). Интегр. Ф-ла Коши для n-ой произв. аналитической функции.
7. ИОТ аналит. Ф-й и их кл-я.
8. Ряд Лорана (опр.). Ряд Лорана в окр. ИОТ. Примеры разложения.
9. Вычеты. Способы вычисления вычетов.
10. Основная теорема теории вычетов (доказательство).
11. Преобразование Лапласа. Свойства преобразования Лапласа (линейность, подобие).
1. Теорема о существовании изображения.
12. Свойства преобразования Лапласа (смещение, запаздывание, дифф-е оригинала). – 13. Дифференцирование изображения, интегрирование ориг, интегр-е изобр-я).
14. Свертка оригиналов. Интеграл Дюамеля.
15. Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений. Метод Дюамеля.
16. Ортогональные системы функций. Ряды Фурье. Тригонометрический ряд Фурье. Сумма ряда Фурье.
17. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Условие разложимости функции в ряд Фурье. Ряды Фуре на произвольном отрезке