Формат Word. шпоры под нарезку (ответы идут не по порядку)
1. Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.
2. Свойства бесконечно малых функций. Предел суммы, произведения и частного. Переход к пределу в неравенствах. Предел промежуточной функции.
3. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывной функции. Асимптотическое разложение непрерывной функции.
5. Сревнение бесконечно малых. Бесконечно большие функции. Связь с бесконечно малыми. Вертикальная асимптота графика функции.
6. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва.
7. Предел функции в бесконечности. Наклонная асимптота графика функции. Горизонтальная асимптота графика функции.
8. Производная. Геометрич. и механич. смысл пр-й. Ур-е касательной и нормали к гр-ку ф-и
9. Дифференцируемость ф-и. Дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Геометрич. смысл диф-ла. Таблица производных
10. Непрерывность дифференцируемой функции. Производная суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Логарифмическая производная.
11. Производная обратной функции. Производная обратных тригонометрических функций.
12. Производная и дифференциалы высших порядков.
13. Функция, непрерывная на отрезке. Свойства ф-ций, непрерывных на отрезке.
14. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши). Геометрический смысл.
15. Правило Лопиталя для вычисления пределов.
16. Условия возрастания и убывания дифференцируемой функции на интервале.
17. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума по первой производной.
18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
19. Представление функций ℮х, sin x, cos x, ln (1+ x), (1+ x)m по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений.
20. Направление выпуклости. Точки перегиба. Необходимое условие, достаточное условие. Исследование с помощью высших пр-ных.
22. Предел последовательности и его свойства. Существование предела монотонной последовательности.