I СЕМЕСТР....................................................................................................................................................... 13
ЛЕКЦИЯ 1 .................................................................................................................................................. 13
0. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МАТЕРИИ .............................................................................................. 13
0.1. ЭЛЕМЕНТЫ ЗНАНИЙ .......................................................................................................... 13
0.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ .................................................... 13
0.3. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ........................................................... 14
0.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ........................................................................................... 14
1.1. ПРЕДМЕТ МЕХАНИКИ ............................................................................................................ 16
1.1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ................................................................................................... 16
1.1.2. СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ ............................................................. 16
1.1.3. КЛАССИЧЕСКАЯ И РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА ....................................... 17
1.2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ...................................................................... 17
1.2.1. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ......................................................................................................... 18
1.2.2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ................................................................................................. 18
1.2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ........................................................................... 20
ЛЕКЦИЯ 2 .................................................................................................................................................. 22
1.2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) .................................... 22
1.2.4. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ................................................................................ 23
1.3. КИНЕМАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА ....................................................................................... 24
1.3.1. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ........................................................................................................... 24
1.3.2. УГЛОВЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ..................................................... 24
1.3.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЛИНЕЙНЫМИ И УГЛОВЫМИ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ
ПАРАМЕТРАМИ ............................................................................................................................. 26
ЛЕКЦИЯ 3 .................................................................................................................................................. 28
1.4. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ........................................................................... 28
1.4.1. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ........................................................................................................ 28
1.4.2. ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА ................................................................. 28
1.4.3. СИЛА ....................................................................................................................................... 29
1.4.4. ЦЕНТР МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ .......................................................... 30
1.4.5. НЕКОТОРЫЕ СИЛЫ ......................................................................................................... 32
1.4.6. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ ......................................................................................... 34
1.4.7. ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДИНАМИКЕ .............................................................. 35
1.4.8. ИМПУЛЬС. ДРУГАЯ ФОРМА II ЗАКОНА НЬЮТОНА .......................................... 36
ЛЕКЦИЯ 4 .................................................................................................................................................. 38
1.5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ......................... 38
1.5.1. МОМЕНТ СИЛЫ ................................................................................................................. 38
1.5.2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 39 2
1.5.3. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ......................................................................................................... 40
1.5.4. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ДИНАМИКЕ .................................................... 45
ЛЕКЦИЯ 5 .................................................................................................................................................. 48
1.5.5. ДИНАМИКА ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ................................ 48
1.5.6. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ..................................................................................................... 49
1.6. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА .................................................................................... 50
1.7. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА ............ 51
1.7.1. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ..................................................................................................... 51
1.7.2. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА .................................................... 53
ЛЕКЦИЯ 6 .................................................................................................................................................. 57
1.8. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ ................................................................................................................ 57
1.8.1. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ .......................................................................................... 57
1.8.2. РАБОТА И МОЩНОСТЬ .................................................................................................. 58
1.8.3. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ............................... 60
1.8.4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ............................... 61
1.8.5. ГРАДИЕНТ ............................................................................................................................ 64
1.8.6. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ......................... 65
ЛЕКЦИЯ 7 .................................................................................................................................................. 66
1.8.7. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ......... 66
1.9. УДАР ................................................................................................................................................ 66
1.9.1. АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР .............................................................................. 66
1.9.2. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР .................................................................................... 68
1.10. ПОВТОРЕНИЕ: ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ .......... 69
1.10.1. СРАВНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ЗАКОНОВ
ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ .......................................... 69
1.10.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МЕХАНИКЕ ..................................................... 70
ЛЕКЦИЯ 8 .................................................................................................................................................. 71
1.11. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ
.................................................................................................................................................................... 71
1.11.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ ................................................................................. 71
1.11.2. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГАЛИЛЕЯ .............................................. 71
1.12. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ....................................................... 73
1.12.1. 4-ПРОСТРАНСТВО ......................................................................................................... 73
1.12.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ................................................................................. 74
1.12.3. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА .............................................. 75
ЛЕКЦИЯ 9 .................................................................................................................................................. 79
1.13. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА ..................................................................................... 79 3
1.13.1. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС ................................................................................ 79
1.13.2. РЕЛЯТИВИСТСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
............................................................................................................................................................... 80
1.13.3. ЭНЕРГИЯ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ .................................................... 80
1.13.4. ВЕКТОР ЭНЕРГИИ-ИМПУЛЬСА ............................................................................... 82
2.1. ПРЕДМЕТ ТЕРМОДИНАМИКИ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ................. 84
2.1.1. ПОСТУЛАТЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ (МКТ) ............. 84
2.1.2. МИКРОПАРАМЕТРЫ И МАКРОПАРАМЕТРЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОСИСТЕМ ............. 85
2.1.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ................ 85
2.2. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ ...................................................................................................................... 86
2.2.1. МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ..................................................................................... 86
2.2.2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ ...... 87
ЛЕКЦИЯ 10 ................................................................................................................................................ 89
2.2.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ .................................................................................... 89
2.2.4. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ АБСОЛЮТНОЙ
ТЕМПЕРАТУРЫ .............................................................................................................................. 90
2.3. I НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ............................................................................................ 91
2.3.1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ................................................................................................ 91
2.3.2. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ..................................................... 91
2.3.3. РАБОТА ГАЗА ...................................................................................................................... 93
2.3.4. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОЁМКОСТЬ ........................................................ 94
2.3.5. I НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ .................................................................................... 94
ЛЕКЦИЯ 11 ................................................................................................................................................ 95
2.4. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА........................................................ 95
2.4.1. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (T = CONST) ......................................................... 95
2.4.2. ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС (V = CONST) ....................................................................... 95
2.4.3. ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (P = CONST) ....................................................................... 95
2.4.4. АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС (ΔQ = 0) ............................................................................ 96
2.4.5. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) (C = CONST)........................ 97
2.4.6. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЁМКОСТИ ГАЗА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ....................... 98
2.5. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ ............................................................................................................ 99
2.5.1. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА (ТЕПЛОВОЙ ДВИГАТЕЛЬ) ............................................. 99
2.5.2. ХОЛОДИЛЬНАЯ МАШИНА .........................................................................................100
2.5.3. ЦИКЛ КАРНО ....................................................................................................................100
2.5.4. ТЕОРЕМЫ КАРНО (БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА) ....................................................102
2.6. ЭНТРОПИЯ. II НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ..............................................................102 4
2.6.1. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЗИУСА......................................................................................102
ЛЕКЦИЯ 12 ..............................................................................................................................................104
2.6.2. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО ........................................................................................104
2.6.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ ............................................................104
2.6.4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ЭНТРОПИИ .............................................................106
2.6.5. II НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ................................................................................106
2.6.6. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ .......107
2.6.7. III НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ..............................................................................108
2.7. КЛАССИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ................109
2.7.1. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ...................................................................................109
ЛЕКЦИЯ 13 ..............................................................................................................................................111
2.7.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО СКОРОСТЯМ
(РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА) .......................................................................................111
2.7.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО ЭНЕРГИЯМ ........114
2.7.4. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА .............................................................................115
2.7.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА ................................................116
ЛЕКЦИЯ 14 ..............................................................................................................................................118
2.8. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ..................................................................118
2.8.1. МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА. УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА.........................................................................................................................................118
2.8.2. ИЗОТЕРМЫ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ................................................................................119
2.8.3. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА...............................................................121
2.8.4. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ..................................................................................................121
2.9. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ .........................................................................................122
2.9.1. ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА .......122
2.9.2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА .................................123
ЛЕКЦИЯ 15 ..............................................................................................................................................126
2.9.3. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА (НА
ПРИМЕРЕ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ) ..................................................................................126
1.14. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ......................................................................................127
1.14.1. ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ ....................................................................................................127
1.14.2. СВОБОДНЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ (СОБСТВЕННЫЕ
КОЛЕБАНИЯ) ................................................................................................................................127
ЛЕКЦИЯ 16 ..............................................................................................................................................133
1.14.3. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ .....................................................133
1.14.4. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ .............................................................................135
ЛЕКЦИЯ 17 ..............................................................................................................................................139
1.15. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ .................................................................................................139 5
1.15.1. УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ............................................................................139
1.15.2. ВОЛНОВОЙ ФРОНТ .....................................................................................................139
1.15.3. ГАРМОНИЧЕСКАЯ ВОЛНА .......................................................................................140
1.15.4. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ..........................................................................................142
II СЕМЕСТР ...................................................................................................................................................143
ЛЕКЦИЯ 18 ..............................................................................................................................................143
3.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ............................................................................................143
3.1.1. ПОЛЕ .....................................................................................................................................143
3.1.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ЗАРЯДА ............................................................................................................................................143
3.1.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ....................................................................................144
3.1.4. СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ...............146
3.1.5. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ .....................................................................147
3.1.6. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА .........................................................................................148
3.1.7. МАТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ................................................................................148
3.2. ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ .............................................149
3.2.1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ .....................................................149
ЛЕКЦИЯ 19 ..............................................................................................................................................150
3.2.2. ЗАКОН КУЛОНА. РАСЧЁТ НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
МЕТОДОМ СУПЕРПОЗИЦИИ .................................................................................................150
3.2.3. ПОТОК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ
НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ .............................................................153
ЛЕКЦИЯ 20 ..............................................................................................................................................159
3.2.3. ПОТОК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ
НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) .....................159
3.2.4. ПОТЕНЦИАЛ .....................................................................................................................160
3.3. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ ...........................................................165
3.3.1. ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ. СВОБОДНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ
.............................................................................................................................................................165
3.3.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ .......................................................................................166
ЛЕКЦИЯ 21 ..............................................................................................................................................169
3.3.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ .....................................................169
ЛЕКЦИЯ 22 ..............................................................................................................................................175
3.3.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)..............175
3.3.4. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ..........................................177
3.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЁМКОСТЬ .............................................................................................178
3.4.1. ЁМКОСТЬ УЕДИНЁННОГО ПРОВОДНИКА ..........................................................178
3.4.2. ВЗАИМНАЯ ЁМКОСТЬ ДВУХ ПРОВОДНИКОВ...................................................179 6
3.4.3. КОНДЕНСАТОРЫ ............................................................................................................179
ЛЕКЦИЯ 23 ..............................................................................................................................................184
3.4.4. СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ ...........................................................................184
3.5. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ...............................................................185
3.5.1. ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА .....................................................185
3.5.2. ОБЪЁМНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ...............185
3.6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК .........................................................................................................187
3.6.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. СТОРОННИЕ СИЛЫ .....................................................187
3.6.2. ЗАКОН ОМА .......................................................................................................................189
3.6.3. СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ ................................................................................190
3.6.4. ПРАВИЛА КИРХГОФА ...................................................................................................191
ЛЕКЦИЯ 24 ..............................................................................................................................................193
3.6.5. ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА ............................................................................................193
3.7. ПОСТОЯННОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ .......................................................195
3.7.1. ЗАКОН БИО-САВАРА-ЛАПЛАСА. РАСЧЁТ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ МЕТОДОМ СУПЕРПОЗИЦИЙ ....................................................................................195
3.7.2. ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ..........199
ЛЕКЦИЯ 25 ..............................................................................................................................................203
3.7.3. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
.............................................................................................................................................................203
3.7.4. ВЕКТОРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ........................................................................................204
3.8. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЕСЯ ЗАРЯДЫ ........................205
3.8.1. ДВИЖЕНИЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ..........................205
3.8.2. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ ...................206
3.8.3. РАМКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ .............................................................208
3.8.4. РАБОТА СИЛЫ АМПЕРА ..............................................................................................209
ЛЕКЦИЯ 26 ..............................................................................................................................................210
3.8.4. РАБОТА СИЛЫ АМПЕРА (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ......................................................210
3.9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ ...............................................................................211
3.9.1. ЗАКОН ФАРАДЕЯ-МАКСВЕЛЛА ...............................................................................211
3.9.2. САМОИНДУКЦИЯ ...........................................................................................................213
3.9.3. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ ..............................................................................................217
ЛЕКЦИЯ 27 ..............................................................................................................................................220
3.10. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ .....................................................................................220
3.10.1. ЭНЕРГИЯ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ ......................................................................220
3.10.2. ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОВОДНИКОВ С ТОКАМИ ....................220
3.10.3. ОБЪЁМНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ......................221 7
3.11. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ .................................................................................222
3.11.1. МАКРОТОКИ И МИКРОТОКИ. НАМАГНИЧЕННОСТЬ .................................222
3.11.2. ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ НАМАГНИЧЕННОСТИ, МАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ И НАПРЯЖЁННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ........................................223
3.11.3. СВЯЗЬ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ, НАМАГНИЧЕННОСТИ И
НАПРЯЖЁННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ .......................................................................225
3.11.4. УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ МАГНЕТИКОВ ...........................225
ЛЕКЦИЯ 28 ..............................................................................................................................................228
3.11.5. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА. СПИН .............................................................228
3.11.6. КЛАССИФИКАЦИЯ МАГНЕТИКОВ ......................................................................229
3.11.7. ДИАМАГНЕТИЗМ .........................................................................................................229
3.11.8. ПАРАМАГНЕТИЗМ .......................................................................................................231
3.11.9. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ ....................................................................................................231
ЛЕКЦИЯ 29 ..............................................................................................................................................236
3.12. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА ...............................................................................................236
3.12.1. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В ИНТЕГРАЛЬНОЙ И
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ .........................................................................................236
3.12.2. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА .....................................236
3.12.3. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ ...237
3.12.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ......239
3.12.5. СИЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ КАК 4-ТЕНЗОР ............................................................................................................................................240
3.12.6. ОБЗОР: ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ И МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ..........240
ЛЕКЦИЯ 30 ..............................................................................................................................................244
3.13. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ .........................................................................244
3.13.1. СВОБОДНЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ (R = 0) ................................244
3.13.2. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ .....................................................246
3.13.3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ .............................................................................249
ЛЕКЦИЯ 31 ..............................................................................................................................................253
3.13.3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ......................................253
3.14. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ....................................................................................255
3.14.1. ВЫВОД ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
.............................................................................................................................................................255
ЛЕКЦИЯ 32 ..............................................................................................................................................259
3.14.2. МОНОХРОМАТИЧЕСКАЯ ВОЛНА КАК РЕШЕНИЕ ВОЛНОВОГО
УРАВНЕНИЯ ..................................................................................................................................259
3.14.3. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ .......................................................260
3.14.4. ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ..............................................................261 8
3.14.5. ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ОТ ИДЕАЛЬНОГО
ПРОВОДНИКА ..............................................................................................................................261
ЛЕКЦИЯ 33 ..............................................................................................................................................264
3.14.6. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА
ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДИЭЛЕКТРИКОВ ..............................................................................264
3.14.7. ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ .................................................................................................266
ЛЕКЦИЯ 34 ..............................................................................................................................................268
4.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ..................................................268
4.1.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ВОЛН. КОГЕРЕНТНОСТЬ
.............................................................................................................................................................268
4.1.2. СХЕМА ЮНГА ....................................................................................................................270
4.1.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ ............................................................273
4.1.4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ И ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ ..........................276
ЛЕКЦИЯ 35 ..............................................................................................................................................278
4.2. ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН .............................................................278
4.2.1. ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА-ФРЕНЕЛЯ ...........................................................................278
4.2.2. МЕТОД ЗОН ФРЕНЕЛЯ. ДИФРАКЦИЯ НА ОДНОЙ ЩЕЛИ ............................278
4.2.3. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА ..................................................................................281
4.2.4. ДИФРАКЦИЯ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ ............................................................283
4.2.5. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ ....................284
III СЕМЕСТР .................................................................................................................................................286
ЛЕКЦИЯ 36 ..............................................................................................................................................286
4.3. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА .........................................................................................................286
4.3.1. ВИДЫ ПОЛЯРИЗАЦИИ .................................................................................................286
4.3.2. ПОЛЯРИЗАТОРЫ. ЗАКОН МАЛЮ ............................................................................286
4.3.3. ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ ..........287
4.3.4. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ...................................287
4.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ ...............................................................288
4.4.1. ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА ..................................................................................................288
4.4.2. РАССЕЯНИЕ СВЕТА ........................................................................................................288
4.4.3. ФАЗОВАЯ И ГРУППОВАЯ СКОРОСТИ СВЕТА ....................................................289
4.4.4. ДИСПЕРСИЯ СВЕТА .......................................................................................................290
4.4.5. КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ .............................290
ЛЕКЦИЯ 37 ..............................................................................................................................................294
5.1. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ .....................294
5.1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОНОВ .................................................................................294
5.1.2. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ .........................................................................................295 9
5.1.3. ЭФФЕКТ КОМПТОНА ....................................................................................................297
5.1.4. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ СВОЙСТВ СВЕТА .297
5.2. ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ ........................................................................................................298
5.3. СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЕЙ ГЕЙЗЕНБЕРГА ...................................299
ЛЕКЦИЯ 38 ..............................................................................................................................................301
5.4. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ .................301
5.4.1. ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ .................................................................................................301
5.4.2. ИЗОБРАЖЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ОПЕРАТОРАМИ ......................301
5.4.3. ВОЗМОЖНОСТЬ ОДНОВРЕМЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДВУХ ВЕЛИЧИН...302
5.4.4. КВАНТОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ..........................................................303
5.4.5. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА .......................................................................................304
5.5. НЕКОТОРЫЕ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ .............................................305
5.5.1. СВОБОДНАЯ ЧАСТИЦА С ЭНЕРГИЕЙ W ...............................................................305
5.5.2. ЧАСТИЦА В ОДНОМЕРНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ БЕСКОНЕЧНОЙ
ГЛУБИНЫ .......................................................................................................................................306
ЛЕКЦИЯ 39 ..............................................................................................................................................308
5.5.3. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР. ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ.................................308
5.5.4. ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР ..........................................................................310
5.6. АТОМ ВОДОРОДА ....................................................................................................................310
5.6.1. МОДЕЛЬ АТОМА РЕЗЕРФОРДА-БОРА ..................................................................310
5.6.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ И ЕГО
РЕШЕНИЕ .......................................................................................................................................311
ЛЕКЦИЯ 40 ..............................................................................................................................................314
5.6.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА ............................................314
5.6.4. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ...................................................316
5.6.5. СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ......................................................................316
5.7. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ. ПРИНЦИП ПАУЛИ .............................................318
5.7.1. СПИН .....................................................................................................................................318
5.7.2. ПРИНЦИП НЕРАЗЛИЧИМОСТИ. ПРИНЦИП ПАУЛИ ......................................319
5.7.3. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ ..............................................................................319
5.8. СПОНТАННОЕ И ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ЛАЗЕРЫ ..................................320
5.8.1. ВРЕМЯ ЖИЗНИ СОСТОЯНИЯ ....................................................................................320
ЛЕКЦИЯ 41 ..............................................................................................................................................321
5.8.2. СПОНТАННОЕ И ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ..............................................321
5.8.3. ДВУХУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА .....................................................................................321
5.8.4. ОПТИЧЕСКИЙ КВАНТОВЫЙ ГЕНЕРАТОР (ЛАЗЕР) ........................................322 10
6.1. МАКРОСИСТЕМЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО
..................................................................................................................................................................324
6.1.1. МАКРОСИСТЕМЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ ...............................................324
6.1.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МАКРОСИСТЕМЫ 324
6.1.3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МАКРОСИСТЕМЫ ............325
6.1.4. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ ...........................325
ЛЕКЦИЯ 42 ..............................................................................................................................................328
6.1.5. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ ....................................328
6.1.6. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ...................................................................................329
6.1.7. КРИТЕРИЙ ВЫРОЖДЕНИЯ ГАЗА ...........................................................................330
6.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО ЭНЕРГИЯМ.
ХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ..........................................................331
ЛЕКЦИЯ 43 ..............................................................................................................................................334
6.3. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ФОТОННЫЙ ГАЗ ................................................................334
6.3.1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ .....................................334
6.3.2. ЧЁРНОЕ И СЕРОЕ ТЕЛО. ЗАКОН КИРХГОФА .....................................................335
6.3.3. ФОТОННЫЙ ГАЗ. ПОДСЧЁТ ЧИСЛА ФОТОНОВ С ЭНЕРГИЕЙ ОТ Ε ДО Ε +
DΕ .......................................................................................................................................................337
6.3.4. СПЕКТРАЛЬНАЯ ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЧЁРНОГО ТЕЛА ..338
6.3.5. ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЁРНОГО ТЕЛА................................................................339
ЛЕКЦИЯ 44 ..............................................................................................................................................342
6.3.6. ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ ...................................................................................342
6.4. ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ В МЕТАЛЛЕ ...................................................................................343
6.4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. МОДЕЛЬ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ..................343
6.4.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИЯМ ............................................343
6.4.3. ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ ПРИ T = 0 К ............................................................................344
6.4.4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ..................347
6.4.5. ТЕПЛОЁМКОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА ............................................................348
ЛЕКЦИЯ 45 ..............................................................................................................................................350
6.5. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ ..........................................................................350
6.6. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ ..............................................352
6.6.1. РАСЩЕПЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ ВАЛЕНТНЫХ
ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКЕ .......................................................352
6.6.2. ЗАПОЛНЯЕМОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН ПРИ T = 0 .................................353
6.6.3. ДЕЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ НА ПРОВОДНИКИ, ДИЭЛЕКТРИКИ И
ПОЛУПРОВОДНИКИ ..................................................................................................................353
6.6.4. ПРОВОДНИКИ ..................................................................................................................354
6.6.5. ДИЭЛЕКТРИКИ ................................................................................................................355 11
6.6.6. ПОЛУПРОВОДНИКИ ......................................................................................................355
ЛЕКЦИЯ 46 ..............................................................................................................................................358
6.6.6. ПОЛУПРОВОДНИКИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ..............................................................358
6.7. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ....................................................................................................359
6.7.1. РАБОТА ВЫХОДА ............................................................................................................359
6.7.2. КОНТАКТ ДВУХ МЕТАЛЛОВ .....................................................................................359
6.7.3. КОНТАКТ ДВУХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ................................................................361
6.7.4. ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ ..................................................................................363
6.7.5. ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ .........................................................................364
ЛЕКЦИЯ 47 ..............................................................................................................................................365
6.8. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ГАЗОВ .....................................................................................365
6.8.1. ГАЗОВЫЙ РАЗРЯД ..........................................................................................................365
6.8.2. НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ........................................................365
6.8.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ..............................................................368
6.8.4. ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД .......................................................................................................369
6.8.5. ПЛАЗМА ..............................................................................................................................370
ЛЕКЦИЯ 48 ..............................................................................................................................................373
7.1. АТОМНОЕ ЯДРО .......................................................................................................................373
7.1.1. НУКЛОН ..............................................................................................................................373
7.1.2. СОСТАВ ЯДРА ...................................................................................................................373
7.1.3. РАЗМЕР ЯДРА ...................................................................................................................374
7.1.4. СПИН ЯДРА ........................................................................................................................374
7.1.5. МАССА И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДРА ............................................................................374
7.1.6. ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ .............................................................................................................376
7.1.7. ВИРТУАЛЬНЫЕ ЧАСТИЦЫ ........................................................................................376
7.1.8. МОДЕЛИ АТОМНОГО ЯДРА .......................................................................................376
7.2. РАДИОАКТИВНОСТЬ .............................................................................................................377
7.2.1. ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА .................................................................377
7.2.2. АЛЬФА-РАСПАД ..............................................................................................................378
7.2.3. БЕТА-РАСПАД ...................................................................................................................379
7.2.4. ГАММА-РАДИОАКТИВНОСТЬ ..................................................................................380
7.2.5. РАДИОАКТИВНЫЕ РЯДЫ ...........................................................................................380
ЛЕКЦИЯ 49 ..............................................................................................................................................382
7.3. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ ..............................................................................................................382
7.3.1. ВЫХОД ЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ .....................................................................................382
7.3.2. ТИПЫ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ .......................................................................................382 12
7.3.3. ЭНЕРГИЯ ЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ ................................................................................382
7.3.4. РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ АТОМНОГО ЯДРА ...............................................................383
7.3.5. РЕАКЦИЯ СИНТЕЗА АТОМНОГО ЯДРА ................................................................384
ЛЕКЦИЯ 50 ..............................................................................................................................................386
7.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ .............................................................................................386
7.4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ................................................386
7.4.2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ......................................................386
7.4.3. АНТИЧАСТИЦЫ ...............................................................................................................386
7.4.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ. ФЕЙНМАНОВСКИЕ ДИАГРАММЫ ..........386
7.4.5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ...............................................................................................388
7.4.6. ЧЁТНОСТЬ. C-, P-, T-СИММЕТРИИ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ ....................390
7.4.7. СТАБИЛЬНЫЕ И ДОЛГОЖИВУЩИЕ АДРОНЫ ..................................................391
7.4.8. ЛЕПТОНЫ ...........................................................................................................................392
ЛЕКЦИЯ 51 ..............................................................................................................................................393
7.5. КВАРКОВАЯ МОДЕЛЬ АДРОНОВ .....................................................................................393
7.5.1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФЕРМИОНЫ. ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И
КВАРКОВ ........................................................................................................................................393
7.5.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КВАРКОВ И ОБРАЗОВАНИЕ АДРОНОВ .....................393
7.5.3. ЦВЕТ......................................................................................................................................394
7.5.4. РАСПАД КВАРКОВ ..........................................................................................................395
7.6. ТЕОРИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ...........................................396