Ответы набранные в ворде.

1. Первообразное. Свойства первообразных функций. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов.
2. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенных интегралах.
3. Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Теорема о средним для определенного интеграла.
4. Интеграл с переменным верхним пределом. Производная интеграла по верхнему пределу. Формула Ньтона-Лейбница.
5. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле.
6. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла в Декартовой системе координата, в полярных координатах, для функций заданных параметрически.
7. Вычисление длины кривых в декартовой, полярной системах Координате и параметрически заданных кривых.
8. Несобственные интегралы от непрерывных функций с бесконечными пределами. Теоремы сравнения. Абсолютная и условная сходимости.
9. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел и непрерывность. Частные производные первого порядка и их геометрический смысл в случае функции двух переменных.
10. Дифференцируемость функции нескольких переменных в точке. Полный дифференциал. Необходимо и достаточные условия дифференцируемости функции в точке(без док)
11. Касательная плоскость и нормаль к поверхности в заданной точке. Экстремумы функции двух переменных. Необходимое условие экстремума.
12. Достаточные условия экстремума функции двух переменных.
13. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Понятия общего и частного решений. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделенными переменными и однородные.
14. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли
15. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (без док). Понятие общего и частного решения.
16. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка. Свойства их решений. Определитель Вронского. Условие линейной независимости решений однородного дифференциального уравнения n-го порядка (без док). Фундаментальная система решений. Структура общего решения линейного однородного уравнения n-го порядка.
17. Структура общего решения однородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами (в зависимгсти от корней характеристического уравнения)
18. Свойства решений линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка. Структруа общего решения. Метод суперпозиции.
19. Метод подбора
20. Метод подбора
21. Метод вариации произвольных постоянных для нахождения решения неоднородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка.
22. Системы “n” линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Решение их методом исключения.
23. Устойчивость и асимптотическая устойчивость (по Ляпунову) решений дифференциальных уравнений и системы (Метод функции Ляпунова). Понятие точки покоя. Достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости точки покоя системы двух дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (без док).